{"trustable":true,"sections":[{"title":"Description","value":{"format":"MD","content":"一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了。大会包含品尝和趣味挑战 两个环节,分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项,吸引了众多品酒师参加。\n\n\n在大会的晚餐上,调酒师 Rainbow 调制了 $n$ 杯鸡尾酒。这 $n$ 杯鸡尾酒排成一行,其中第 $n$ 杯酒 ($1 ≤ i ≤ n$) 被贴上了一个标签 $s_i$ ,每个标签都是 $26$ 个小写 英文字母之一。设 $str(l, r)$ 表示第 $l$ 杯酒到第 $r$ 杯酒的 $r - l + 1$ 个标签顺次连接构成的字符串。若 $str(p, p_0) \u003d str(q, q_0)$,其中 $1 ≤ p ≤ p_0 ≤ n$, $1 ≤ q ≤ q_0 ≤ n$, $p ≠ q$,$p_0-p+1 \u003d q_0 - q + 1 \u003d r$ ,则称第 $p$ 杯酒与第 $q$ 杯酒是“ $r$ 相似” 的。当然两杯“ $r$ 相似”($r \u003e 1$)的酒同时也是“ $1$ 相似”、“ $2$ 相似”、……、“ $(r - 1)$ 相似”的。特别地,对于任意的 $1 ≤ p ,q ≤ n,p ≠ q$,第 $p$ 杯酒和第 $q$ 杯酒都 是“ $0$ 相似”的。\n\n\n在品尝环节上,品酒师 Freda 轻松地评定了每一杯酒的美味度,凭借其专业的水准和经验成功夺取了“首席品酒家”的称号,其中第 $i$ 杯酒 ($1 ≤ i ≤ n$) 的 美味度为 $a_i$ 。现在 Rainbow 公布了挑战环节的问题:本次大会调制的鸡尾酒有一个特点,如果把第 $p$ 杯酒与第 $q$ 杯酒调兑在一起,将得到一杯美味度为 $a_p\\times a_q$ 的 酒。现在请各位品酒师分别对于 $r \u003d 0,1,2,⋯,n-1$ ,统计出有多少种方法可以 选出 $2$ 杯“ $r$ 相似”的酒,并回答选择 $2$ 杯“$r$ 相似”的酒调兑可以得到的美味度的最大值。\n"}},{"title":"Input","value":{"format":"MD","content":"第 $1$ 行包含 $1$ 个正整数 $n$ ,表示鸡尾酒的杯数。\n\n第 $2$ 行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $S$,其中第 $i$ 个字符表示第 $i$ 杯酒的标签。\n\n第 $3$ 行包含 $n$ 个整数,相邻整数之间用单个空格隔开,其中第 $i$ 个整数表示第 $i$ 杯酒的美味度 $a_i$ 。\n"}},{"title":"Output","value":{"format":"MD","content":"包括 $n$ 行。\n\n第 $i$ 行输出 $2$ 个整数,中间用单个空格隔开。第 $1$ 个整 数表示选出两杯“ $(i - 1)$ 相似”的酒的方案数,第 2 个整数表示选出两杯 “ $(i - 1)$ 相似”的酒调兑可以得到的最大美味度。若不存在两杯“ $(i - 1)$ 相似” 的酒,这两个数均为 $0$ 。\n"}},{"title":"Sample 1","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e10\nponoiiipoi\n2 1 4 7 4 8 3 6 4 7\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e45 56\n10 56\n3 32\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\n0 0\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}},{"title":"Sample 2","value":{"format":"HTML","content":"\u003ctable class\u003d\u0027vjudge_sample\u0027\u003e\n\u003cthead\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003cth\u003eInput\u003c/th\u003e\n \u003cth\u003eOutput\u003c/th\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/thead\u003e\n\u003ctbody\u003e\n \u003ctr\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e12\nabaabaabaaba\n1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 11 -12\n\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003ctd\u003e\u003cpre\u003e66 120\n34 120\n15 55\n12 40\n9 27\n7 16\n5 7\n3 -4\n2 -4\n1 -4\n0 0\n0 0\u003c/pre\u003e\u003c/td\u003e\n \u003c/tr\u003e\n\u003c/tbody\u003e\n\u003c/table\u003e\n"}},{"title":"Hint","value":{"format":"MD","content":"【样例说明 1】\n\n用二元组 $(p, q)$ 表示第 $p$ 杯酒与第 $q$ 杯酒。\n\n$0$ 相似:所有 $45$ 对二元组都是 $0$ 相似的,美味度最大的是 $8 × 7 \u003d 56 $。\n\n$1$ 相似: $(1,8) (2,4) (2,9) (4,9) (5,6) (5,7) (5,10) (6,7) (6,10) (7,10) $,最大的 $8 × 7 \u003d 56$ 。\n\n$2$ 相似: $(1,8) (4,9) (5,6)$ ,最大的 $4 × 8 \u003d 32$ 。\n\n没有 $3,4,5, ⋯ ,9$ 相似的两杯酒,故均输出 $0$ 。\n\n\n\n ![](CDN_BASE_URL/545e79c8e0fa7b95e8b5212a9c5cb6c4?v\u003d1725839344) \n\n【时限1s,内存512M】\n"}}]}